然而，随着联盟对灵数的研究不断深入，神秘文明的警告也愈发频繁和强烈。终于，神秘文明不再满足于警告，他们派出了一支强大的舰队，朝着联盟所在的区域驶来。

这支舰队的科技水平超乎想象，其飞船的外形呈现出一种奇异的几何结构，似乎蕴含着某种高深的数学原理。飞船所释放出的能量场不仅强大，而且具有一种奇特的波动频率，让联盟的探测系统难以准确捕捉。

面对来势汹汹的神秘舰队，联盟迅速组织起防御力量。但在初次交锋中，联盟的常规武器对神秘舰队几乎毫无作用，而神秘舰队的攻击却给联盟的防线造成了巨大的破坏。

“他们的能量护盾和武器似乎也与灵数有关，我们必须尽快找到应对之策。”林翀看着战场上的局势，心急如焚。

科学家们紧急对神秘舰队的能量特征和攻击模式进行分析，通过大量的数据收集和数学计算，他们发现神秘舰队的能量护盾和武器系统所基于的灵数运用方式与联盟有所不同。神秘文明似乎更侧重于利用灵数与时空的相互作用，而联盟则主要关注灵数与能量的转化。

“我们可以利用这种差异，通过调整我们的灵数武器和护盾的参数，找到他们的弱点。”一位年轻的科学家提出了自己的见解。

于是，科学家们运用复杂的数学变换，对联盟的灵能护盾和灵数粒子炮进行了紧急升级。他们通过精确计算，找到了一种能够干扰神秘舰队基于灵数的能量场的方法。

在第二次交锋中，联盟的防御力量按照新的策略展开反击。灵能护盾成功地抵御了神秘舰队的攻击，而灵数粒子炮则准确地击中了神秘舰队的关键部位，使其一艘飞船失去了战斗力。

神秘舰队显然没有料到联盟能在如此短的时间内找到应对之策，他们的进攻节奏被打乱。但神秘文明并不打算轻易放弃，他们调整战术，开始对联盟进行更加猛烈的攻击。

在激烈的战斗中，联盟的科学家们不断分析战场数据，运用数学模型预测神秘舰队的下一步行动，并及时调整防御和攻击策略。经过一番艰苦的战斗，联盟逐渐占据了上风。

就在联盟即将取得胜利之际，神秘舰队突然停止了攻击，并向联盟发出了求和信号。原来，神秘文明一直以来都在守护着灵数的秘密，他们担心联盟对灵数的不当探索会引发一场宇宙灾难。但在与联盟的战斗中，他们看到了联盟的智慧和勇气，决定与联盟进行和平谈判。

在谈判桌上，神秘文明与联盟分享了他们所掌握的灵数知识。原来，灵数的确是一种极其强大的力量，但使用不当会导致宇宙的失衡和毁灭。神秘文明一直肩负着守护灵数秘密的使命，不允许任何文明轻易触碰。

林翀代表联盟向神秘文明表达了歉意，并承诺将与他们共同研究灵数，确保灵数的力量被用于维护宇宙的和平与稳定。

经过这次事件，联盟与神秘文明达成了合作协议，共同成立了一个灵数研究机构。在这个机构中，双方的科学家们运用各自的数学知识和技术手段，深入研究灵数的奥秘。

随着研究的不断深入，他们逐渐揭开了灵数的神秘面纱，发现了灵数在宇宙演化、生命起源等诸多领域的关键作用。在灵数的帮助下，联盟在科技、文化等各个方面都取得了突飞猛进的发展，开启了一个全新的宇宙文明纪元。而林翀和他的伙伴们，也将继续在这片广袤的宇宙中，凭借着数学的力量，书写着属于他们的壮丽篇章。